1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm يبعد مركزه 50 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: x = 50 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 30 MPa في الشد و 90 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 156,6 mm
- 2. x̄ = 102,5 mm
- 3. Ix = 32,94 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 6,193 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 6,007 kN·m
- 6. σالأسفل = 162,6 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.