1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 150 mm وساق رأسية ارتفاعها 240 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 16 mm. أوجد بُعد المركز x̄ عن الحافة اليسرى (الخارجية) للساق الرأسية.
B = 150 mmH = 240 mmt = 16 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 240 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 190 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 10 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 240 mmh = 190 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 180 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 50 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 300 mmM = 50 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 100 × 20 mm، وجذع ارتفاعه 280 mm وسُمكه 14 mm، وشفة سفلية 260 × 12 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 100 × 20 mmالجذع: 14 × 280 mmالشفة السفلية: 260 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 236,2 mm
- 2. x̄ = 34,87 mm
- 3. Ix = 22,74 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 449,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 91,85 MPa
- 6. Ix = 134,5 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.