1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 200 mm وساق رأسية ارتفاعها 120 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 14 mm. أوجد بُعد المركز x̄ عن الحافة اليسرى (الخارجية) للساق الرأسية.
B = 200 mmH = 120 mmt = 14 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 220 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 170 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 18 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 220 mmh = 170 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 260 mm، وارتفاعه الخارجي H = 325 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 8 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
B = 260 mmH = 325 mmt = 8 mm
r = mm
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 30 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 130 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmالفتحة: 80 × 50 mmمركز الثقب: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 131,1 mm
- 2. x̄ = 67,78 mm
- 3. Ix = 27,24 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 125,7 mm
- 5. σالأسفل = 375,2 MPa
- 6. Ix = 128,5 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.