1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
قضيب دائري مصمت قطره D = 180 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 240 mm وسُمكها 16 mm، وعمق كلي 420 mm، وجذع سُمكه 12 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 240 mmH = 420 mmtf = 16 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 180 mmM = 20 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 210 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 420 mm، وجذع سُمكه 8 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 100 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 210 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 96,86 mm
- 2. Ix = 51,53 × 10⁶ mm⁴
- 3. Sx = 1771 × 10³ mm³
- 4. Ix = 33,34 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 61,76 MPa
- 6. σj = 69,37 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.