ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المركز وعزم القصور الذاتي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xD = 100الأبعاد بالـ mm

قضيب دائري مصمت قطره D = 100 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.

D = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.سهلة
2602528010ȳ = ?الأبعاد بالـ mm

أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.

bf = 260 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
24060t = 12ȳ = ?الأبعاد بالـ mm

مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 240 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 60 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 12 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.

b = 240 mmh = 60 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.متوسطة
1402518020xالأبعاد بالـ mm

أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
200 mm300 mm195 mm40 × 50xIx​ = ?

لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 195 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.

b = 200 mmh = 300 mmالفتحة: 40 × 50 mmمركز الثقب: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
1802530018xM = 10 kN·mالأبعاد بالـ mm

يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 10 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σالأعلى = MPa

مفتاح الإجابات

  1. 1. Ix = 4,909 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 246,6 mm
  3. 3. ȳ = 14,57 mm
  4. 4. Ix = 28,55 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 445,4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σالأعلى = 9,582 MPa

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.