1.سهلة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 168 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 168 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 195 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 195 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 180 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmالفتحة: 40 × 20 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 280 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 30 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 118,5 mm
- 2. ȳ = 149,2 mm
- 3. Ix = 25,71 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 336,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 133 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 34,72 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.