1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 240 mm وارتفاعه h = 475 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 240 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 80 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 25 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 25 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 168 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmالفتحة: 40 × 30 mmمركز الثقب: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ibase = 8574 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 182,1 mm
- 3. Ix = 10,65 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 66 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 52,58 MPa
- 6. Ix = 135,3 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.