ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المركز وعزم القصور الذاتي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xD = 110d = 86الأبعاد بالـ mm

أنبوب دائري قطره الخارجي D = 110 mm وقطره الداخلي d = 86 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.

D = 110 mmd = 86 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.سهلة
2402528010ȳ = ?الأبعاد بالـ mm

أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
2202522014xالأبعاد بالـ mm

أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
260110t = 20ȳ = ?الأبعاد بالـ mm

مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 260 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 110 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 20 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.

b = 260 mmh = 110 mmt = 20 mm
ȳ = mm
5.صعبة
1403018012xM = 50 kN·mالأبعاد بالـ mm

يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 50 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 50 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
100 mm240 mm168 mm30 × 50xIx​ = ?

لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 168 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.

b = 100 mmh = 240 mmالفتحة: 30 × 50 mmمركز الثقب: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

مفتاح الإجابات

  1. 1. Ix = 4,502 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 244 mm
  3. 3. Ix = 42,34 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 32,5 mm
  5. 5. σالأعلى = 115,8 MPa
  6. 6. Ix = 111,2 × 10⁶ mm⁴

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.