1.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 2 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 250 km/h؟
v = 250 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 2 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 120 km/h؟
v = 120 km/hamax = 2 m/s²
rmin = m
3.متوسطة
تسلك سيارة منعطفًا مستويًا نصف قطره 105 m. معامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,8. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أقصى سرعة vmax يمكن للسيارة أن تسلك بها المنعطف دون انزلاق.
r = 105 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.متوسطة
سيارة كتلتها 1800 kg تمرّ فوق قمة نتوء في الطريق بسرعة 6 m/s. قمة النتوء قوس دائري نصف قطره 105 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية N التي يؤثّر بها الطريق على السيارة عند القمة.
m = 1800 kgv = 6 m/sr = 105 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.صعبة
منعطف نصف قطره 150 m مائل بزاوية 30°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,2. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أعلى سرعة vmax يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى الأعلى والخارج.
r = 150 mθ = 30°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.صعبة
عربة كتلتها 3,5 kg تُترك من السكون على ارتفاع 26,1 m على مسار عديم الاحتكاك وتمرّ بحلقة رأسية نصف قطرها 9 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية Nbottom التي يؤثّر بها المسار على العربة عند قاع الحلقة.
m = 3,5 kgh = 26,1 mR = 9 mg = 9,81 m/s²
Nbottom = N
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 2411 m
- 2. rmin = 555,6 m
- 3. vmax = 28,71 m/s
- 4. N = 17041 N
- 5. vmax = 35,96 m/s
- 6. Nbottom = 233,5 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.