1.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1,2 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 120 km/h؟
v = 120 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
سيارة كتلتها 1100 kg تسير في منعطف مستوٍ نصف قطره 190 m بسرعة ثابتة 12 m/s. أوجد القوة المتجهة نحو الداخل (المركزية) Fc اللازمة.
m = 1100 kgv = 12 m/sr = 190 m
Fc = N
3.متوسطة
تسلك سيارة منعطفًا مستويًا نصف قطره 105 m. معامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,5. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أقصى سرعة vmax يمكن للسيارة أن تسلك بها المنعطف دون انزلاق.
r = 105 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.متوسطة
في لعبة الدوّار بمدينة الملاهي يقف الراكبون مستندين إلى جدار أسطوانة رأسية نصف قطرها 3,7 m. عندما تدور بسرعة كافية تنخفض الأرضية ويثبّتهم الاحتكاك. معامل الاحتكاك السكوني 0,3. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر سرعة زاوية ω بوحدة rad/s.
r = 3,7 mμs = 0,3g = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.صعبة
كرة كتلتها 0,2 kg مربوطة بخيط خفيف طوله 1,1 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة سرعتها 11,5 m/s. أهمل مقاومة الهواء واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد الشدّ Ttop في الخيط عند أعلى نقطة.
m = 0,2 kgr = 1,1 mvbottom = 11,5 m/sg = 9,81 m/s²
Ttop = N
6.صعبة
منعطف نصف قطره 300 m مائل بزاوية 20°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,4. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أعلى سرعة vmax يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى الأعلى والخارج.
r = 300 mθ = 20°μs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 925,9 m
- 2. Fc = 833,7 N
- 3. vmax = 22,69 m/s
- 4. ω = 2,973 rad/s
- 5. Ttop = 14,24 N
- 6. vmax = 51,3 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.