1.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 0,8 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 160 km/h؟
v = 160 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 240 km/h؟
v = 240 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
3.متوسطة
منعطف نصف قطره 320 m مائل بزاوية 12°. بأيّ سرعة v يمكن لسيارة أن تسلكه دون أي حاجة إلى الاحتكاك؟ استخدم g = 9,81 m/s².
r = 320 mθ = 12°g = 9,81 m/s²
v = m/s
4.متوسطة
تسلك سيارة منعطفًا مستويًا نصف قطره 115 m. معامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,7. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أقصى سرعة vmax يمكن للسيارة أن تسلك بها المنعطف دون انزلاق.
r = 115 mμs = 0,7g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
5.صعبة
منعطف نصف قطره 200 m مائل بزاوية 10°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,1. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أعلى سرعة vmax يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى الأعلى والخارج.
r = 200 mθ = 10°μs = 0,1g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.صعبة
عربة كتلتها 4,5 kg تُترك من السكون على ارتفاع 6 m على مسار عديم الاحتكاك وتمرّ بحلقة رأسية نصف قطرها 2 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية Nbottom التي يؤثّر بها المسار على العربة عند قاع الحلقة.
m = 4,5 kgh = 6 mR = 2 mg = 9,81 m/s²
Nbottom = N
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 2469 m
- 2. rmin = 4444 m
- 3. v = 25,83 m/s
- 4. vmax = 28,1 m/s
- 5. vmax = 23,49 m/s
- 6. Nbottom = 309 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.