1.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1,2 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 300 km/h؟
v = 300 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
سيارة كتلتها 700 kg تسير في منعطف مستوٍ نصف قطره 30 m بسرعة ثابتة 21 m/s. أوجد تسارعها المركزي ac.
m = 700 kgv = 21 m/sr = 30 m
ac = m/s²
3.متوسطة
في لعبة الدوّار بمدينة الملاهي يقف الراكبون مستندين إلى جدار أسطوانة رأسية نصف قطرها 3,6 m. عندما تدور بسرعة كافية تنخفض الأرضية ويثبّتهم الاحتكاك. معامل الاحتكاك السكوني 0,5. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر سرعة زاوية ω بوحدة rad/s.
r = 3,6 mμs = 0,5g = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.متوسطة
يريد مهندس طرق أن تسلك السيارات منعطفًا نصف قطره 230 m بسرعة 50 km/h دون الاعتماد على الاحتكاك. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد زاوية الميل θ.
r = 230 mv = 50 km/hg = 9,81 m/s²
θ = °
5.صعبة
كرة كتلتها 0,6 kg مربوطة بخيط طوله 1,3 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة تتحرك بسرعة 6,5 m/s. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد قوة الشد T في الخيط عند أدنى نقطة.
m = 0,6 kgr = 1,3 mv = 6,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.صعبة
عربة كتلتها 1 kg تُترك من السكون على ارتفاع 20,7 m على مسار عديم الاحتكاك وتمرّ بحلقة رأسية نصف قطرها 4,5 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية Ntop التي يؤثّر بها المسار على العربة عند قمة الحلقة.
m = 1 kgh = 20,7 mR = 4,5 mg = 9,81 m/s²
Ntop = N
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 5787 m
- 2. ac = 14,7 m/s²
- 3. ω = 2,335 rad/s
- 4. θ = 4,887 °
- 5. T = 25,39 N
- 6. Ntop = 41,2 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.