1.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1,2 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 300 km/h؟
v = 300 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
حجر كتلته 1 kg يُدار في دائرة أفقية نصف قطرها 1,4 m على طاولة ملساء مستوية، مربوطًا بخيط ينقطع عند شدّ 20 N. أوجد أعلى سرعة vmax يمكن أن تكون للحجر.
m = 1 kgr = 1,4 mTmax = 20 N
vmax = m/s
3.متوسطة
تسلك سيارة منعطفًا مستويًا نصف قطره 25 m. معامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,4. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أقصى سرعة vmax يمكن للسيارة أن تسلك بها المنعطف دون انزلاق.
r = 25 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.متوسطة
كرة صغيرة مربوطة بخيط طوله 0,9 m تتحرّك في دائرة أفقية بحيث يصنع الخيط زاوية ثابتة 20° مع الرأسي (بندول مخروطي). استخدم g = 9,81 m/s². أوجد الزمن T لدورة واحدة.
L = 0,9 mθ = 20°g = 9,81 m/s²
T = s
5.صعبة
منعطف نصف قطره 110 m مائل بزاوية 12°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,2. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أعلى سرعة vmax يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى الأعلى والخارج.
r = 110 mθ = 12°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.صعبة
كرة كتلتها 1,5 kg مربوطة بخيط طوله 1 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة تتحرك بسرعة 7,5 m/s. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد قوة الشد T في الخيط عند أدنى نقطة.
m = 1,5 kgr = 1 mv = 7,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 5787 m
- 2. vmax = 5,292 m/s
- 3. vmax = 9,905 m/s
- 4. T = 1,845 s
- 5. vmax = 21,56 m/s
- 6. T = 99,09 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.