1.سهلة
سيارة كتلتها 1000 kg تسير في منعطف مستوٍ نصف قطره 140 m بسرعة ثابتة 24 m/s. أوجد القوة المتجهة نحو الداخل (المركزية) Fc اللازمة.
m = 1000 kgv = 24 m/sr = 140 m
Fc = N
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1,2 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 300 km/h؟
v = 300 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
3.متوسطة
كرة صغيرة مربوطة بخيط طوله 1,4 m تتحرّك في دائرة أفقية بحيث يصنع الخيط زاوية ثابتة 20° مع الرأسي (بندول مخروطي). استخدم g = 9,81 m/s². أوجد الزمن T لدورة واحدة.
L = 1,4 mθ = 20°g = 9,81 m/s²
T = s
4.متوسطة
سيارة كتلتها 900 kg تمرّ فوق قمة نتوء في الطريق بسرعة 19 m/s. قمة النتوء قوس دائري نصف قطره 95 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية N التي يؤثّر بها الطريق على السيارة عند القمة.
m = 900 kgv = 19 m/sr = 95 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.صعبة
منعطف نصف قطره 110 m مائل بزاوية 25°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,15. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أعلى سرعة vmax يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى الأعلى والخارج.
r = 110 mθ = 25°μs = 0,15g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
6.صعبة
منعطف نصف قطره 50 m مائل بزاوية 30°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,15. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أدنى سرعة vmin يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى أسفل الميل.
r = 50 mθ = 30°μs = 0,15g = 9,81 m/s²
vmin = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. Fc = 4114 N
- 2. rmin = 5787 m
- 3. T = 2,301 s
- 4. N = 5409 N
- 5. vmax = 26,74 m/s
- 6. vmin = 13,89 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.