1.سهلة
سيارة كتلتها 1400 kg تسير في منعطف مستوٍ نصف قطره 30 m بسرعة ثابتة 8 m/s. أوجد القوة المتجهة نحو الداخل (المركزية) Fc اللازمة.
m = 1400 kgv = 8 m/sr = 30 m
Fc = N
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1,2 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 160 km/h؟
v = 160 km/hamax = 1,2 m/s²
rmin = m
3.متوسطة
سيارة كتلتها 1700 kg تمرّ فوق قمة نتوء في الطريق بسرعة 15 m/s. قمة النتوء قوس دائري نصف قطره 45 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية N التي يؤثّر بها الطريق على السيارة عند القمة.
m = 1700 kgv = 15 m/sr = 45 mg = 9,81 m/s²
N = N
4.متوسطة
كرة صغيرة مربوطة بخيط طوله 1,1 m تتحرّك في دائرة أفقية بحيث يصنع الخيط زاوية ثابتة 35° مع الرأسي (بندول مخروطي). استخدم g = 9,81 m/s². أوجد سرعة الكرة v.
L = 1,1 mθ = 35°g = 9,81 m/s²
v = m/s
5.صعبة
عربة كتلتها 2 kg تُترك من السكون على ارتفاع 15,3 m على مسار عديم الاحتكاك وتمرّ بحلقة رأسية نصف قطرها 4,5 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية Ntop التي يؤثّر بها المسار على العربة عند قمة الحلقة.
m = 2 kgh = 15,3 mR = 4,5 mg = 9,81 m/s²
Ntop = N
6.صعبة
منعطف نصف قطره 120 m مائل بزاوية 20°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,2. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أدنى سرعة vmin يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى أسفل الميل.
r = 120 mθ = 20°μs = 0,2g = 9,81 m/s²
vmin = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. Fc = 2987 N
- 2. rmin = 1646 m
- 3. N = 8177 N
- 4. v = 2,082 m/s
- 5. Ntop = 35,32 N
- 6. vmin = 13,41 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.