لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 0,5 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 120 km/h؟
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
سيارة كتلتها 600 kg تسير في منعطف مستوٍ نصف قطره 160 m بسرعة ثابتة 22 m/s. أوجد تسارعها المركزي ac.
تسلك سيارة منعطفًا مستويًا نصف قطره 45 m. معامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,6. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أقصى سرعة vmax يمكن للسيارة أن تسلك بها المنعطف دون انزلاق.
تسلك سيارة منعطفًا مستويًا نصف قطره 55 m. معامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,3. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أقصى سرعة vmax يمكن للسيارة أن تسلك بها المنعطف دون انزلاق.
كرة كتلتها 1,6 kg مربوطة بخيط طوله 1 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة تتحرك بسرعة 3 m/s. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد قوة الشد T في الخيط عند أدنى نقطة.
كرة كتلتها 1,1 kg مربوطة بخيط خفيف طوله 1,1 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة سرعتها 8,5 m/s. أهمل مقاومة الهواء واستخدم g = 9,81 m/s². أوجد الشدّ Ttop في الخيط عند أعلى نقطة.
مفتاح الإجابات
- 1. rmin = 2222 m
- 2. ac = 3,025 m/s²
- 3. vmax = 16,27 m/s
- 4. vmax = 12,72 m/s
- 5. T = 30,1 N
- 6. Ttop = 18,29 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.