1.سهلة
حجر كتلته 1,5 kg يُدار في دائرة أفقية نصف قطرها 1 m على طاولة ملساء مستوية، مربوطًا بخيط ينقطع عند شدّ 80 N. أوجد أعلى سرعة vmax يمكن أن تكون للحجر.
m = 1,5 kgr = 1 mTmax = 80 N
vmax = m/s
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 1 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 300 km/h؟
v = 300 km/hamax = 1 m/s²
rmin = m
3.متوسطة
تسلك سيارة منعطفًا مستويًا نصف قطره 140 m. معامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,4. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أقصى سرعة vmax يمكن للسيارة أن تسلك بها المنعطف دون انزلاق.
r = 140 mμs = 0,4g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
4.متوسطة
سيارة كتلتها 1500 kg تمرّ فوق قمة نتوء في الطريق بسرعة 19 m/s. قمة النتوء قوس دائري نصف قطره 75 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية N التي يؤثّر بها الطريق على السيارة عند القمة.
m = 1500 kgv = 19 m/sr = 75 mg = 9,81 m/s²
N = N
5.صعبة
عربة كتلتها 1,5 kg تُترك من السكون على ارتفاع 14,4 m على مسار عديم الاحتكاك وتمرّ بحلقة رأسية نصف قطرها 4,5 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية Nbottom التي يؤثّر بها المسار على العربة عند قاع الحلقة.
m = 1,5 kgh = 14,4 mR = 4,5 mg = 9,81 m/s²
Nbottom = N
6.صعبة
منعطف نصف قطره 240 m مائل بزاوية 20°، ومعامل الاحتكاك السكوني بين الإطارات والطريق 0,15. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أعلى سرعة vmax يمكن لسيارة أن تسلك بها المنعطف دون أن تنزلق إلى الأعلى والخارج.
r = 240 mθ = 20°μs = 0,15g = 9,81 m/s²
vmax = m/s
مفتاح الإجابات
- 1. vmax = 7,303 m/s
- 2. rmin = 6944 m
- 3. vmax = 23,44 m/s
- 4. N = 7495 N
- 5. Nbottom = 108,9 N
- 6. vmax = 35,78 m/s
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.