1.سهلة
سيارة كتلتها 800 kg تسير في منعطف مستوٍ نصف قطره 30 m بسرعة ثابتة 9 m/s. أوجد تسارعها المركزي ac.
m = 800 kgv = 9 m/sr = 30 m
ac = m/s²
ورقة عمل الحركة الدائرية مع الإجابات
2.سهلة
لراحة الركّاب يجب ألّا يتجاوز التسارع المركزي على منعطف سكة حديد 0,8 m/s². ما أصغر نصف قطر rmin لمنعطف يُسلك بسرعة 200 km/h؟
v = 200 km/hamax = 0,8 m/s²
rmin = m
3.متوسطة
سيارة كتلتها 1800 kg تمرّ فوق قمة نتوء في الطريق بسرعة 9 m/s. قمة النتوء قوس دائري نصف قطره 75 m. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد القوة العمودية N التي يؤثّر بها الطريق على السيارة عند القمة.
m = 1800 kgv = 9 m/sr = 75 mg = 9,81 m/s²
N = N
4.متوسطة
في لعبة الدوّار بمدينة الملاهي يقف الراكبون مستندين إلى جدار أسطوانة رأسية نصف قطرها 1,6 m. عندما تدور بسرعة كافية تنخفض الأرضية ويثبّتهم الاحتكاك. معامل الاحتكاك السكوني 0,8. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد أصغر معدّل دوران n بالدورات في الدقيقة.
r = 1,6 mμs = 0,8g = 9,81 m/s²
n = rpm
5.صعبة
كرة كتلتها 1,7 kg مربوطة بخيط طوله 0,5 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة تتحرك بسرعة 4 m/s. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد قوة الشد T في الخيط عند أدنى نقطة.
m = 1,7 kgr = 0,5 mv = 4 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
6.صعبة
كرة كتلتها 0,7 kg مربوطة بخيط طوله 1,3 m تُدار في دائرة رأسية. عند أدنى نقطة تتحرك بسرعة 7,5 m/s. استخدم g = 9,81 m/s². أوجد قوة الشد T في الخيط عند أدنى نقطة.
m = 0,7 kgr = 1,3 mv = 7,5 m/sg = 9,81 m/s²
T = N
مفتاح الإجابات
- 1. ac = 2,7 m/s²
- 2. rmin = 3858 m
- 3. N = 15714 N
- 4. n = 26,44 rpm
- 5. T = 71,08 N
- 6. T = 37,16 N
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.