1.سهلة
للعددين z₁ = 2 + j8 و z₂ = 4 − j4، جد الجزء التخيلي لحاصل الضرب z₁·z₂.
z₁ = 2 + j8z₂ = 4 − j4
Im(z₁z₂) =
ورقة عمل الأعداد المركبة مع الإجابات
2.سهلة
للعددين z₁ = −4 + j3 و z₂ = 1 + j3، جد الجزء التخيلي لناتج القسمة z₁/z₂.
z₁ = −4 + j3z₂ = 1 + j3
Im(z₁/z₂) =
3.متوسطة
اكتب z = −6 − j8 بالصيغة الأسية r·ejθ. أعطِ θ بالراديان، بين −π و π.
z = −6 − j8
θ = rad
4.متوسطة
جد السعة θ للعدد z = −6 + j8 بالدرجات، كقيمة رئيسية بين −180° و180°.
z = −6 + j8
θ = °
5.صعبة
جد الجزء التخيلي لـ (1 + j)⁵.
z = 1 + jn = 5
Im(z⁵) =
6.صعبة
استخدم مبرهنة دي موافر لإيجاد الجزء التخيلي لـ z⁸ حيث z = 1 + j√3.
z = 1 + j√3n = 8
Im(z⁸) =
مفتاح الإجابات
- 1. Im(z₁z₂) = 24
- 2. Im(z₁/z₂) = 1,5
- 3. θ = −2,214 rad
- 4. θ = 126,9 °
- 5. Im(z⁵) = −4
- 6. Im(z⁸) = 221,7
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.