1.سهلة
للعددين z₁ = −5 − j و z₂ = −6 − j4، جد الجزء الحقيقي لـ w = 2z₁ + 3z̄₂.
z₁ = −5 − jz₂ = −6 − j4
Re(w) =
ورقة عمل الأعداد المركبة مع الإجابات
2.سهلة
للعددين z₁ = −6 − j8 و z₂ = 5 + j5، جد الجزء الحقيقي لحاصل الضرب z₁·z₂.
z₁ = −6 − j8z₂ = 5 + j5
Re(z₁z₂) =
3.متوسطة
اكتب z = 4∠−75° بالصيغة الديكارتية a + jb وأعطِ الجزء الحقيقي a.
r = 4θ = −75°
a =
4.متوسطة
جد السعة θ للعدد z = −6 − j9 بالدرجات، كقيمة رئيسية بين −180° و180°.
z = −6 − j9
θ = °
5.صعبة
استخدم مبرهنة دي موافر لإيجاد الجزء الحقيقي لـ z⁵ حيث z = −√3 + j.
z = −√3 + jn = 5
Re(z⁵) =
6.صعبة
حلّ z² − 4z + 20 = 0. الجذران a ± jb؛ جد b > 0.
p = −4q = 20
b =
مفتاح الإجابات
- 1. Re(w) = −28
- 2. Re(z₁z₂) = 10
- 3. a = 1,035
- 4. θ = −123,7 °
- 5. Re(z⁵) = 27,71
- 6. b = 4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.