1.سهلة
للعددين z₁ = −2 + j8 و z₂ = 3 + j، جد الجزء التخيلي لحاصل الضرب z₁·z₂.
z₁ = −2 + j8z₂ = 3 + j
Im(z₁z₂) =
ورقة عمل الأعداد المركبة مع الإجابات
2.سهلة
للعددين z₁ = −8 + j4 و z₂ = 1 + j2، جد الجزء الحقيقي لـ w = −2z₁ + 5z̄₂.
z₁ = −8 + j4z₂ = 1 + j2
Re(w) =
3.متوسطة
جد السعة θ للعدد z = 7 + j بالدرجات، كقيمة رئيسية بين −180° و180°.
z = 7 + j
θ = °
4.متوسطة
جد السعة θ للعدد z = −7 + j بالدرجات، كقيمة رئيسية بين −180° و180°.
z = −7 + j
θ = °
5.صعبة
استخدم مبرهنة دي موافر لإيجاد الجزء الحقيقي لـ z⁴ حيث z = 1 − j.
z = 1 − jn = 4
Re(z⁴) =
6.صعبة
أحد جذور z³ + 8z² + 29z + 52 = 0 هو z₁ = −2 + j3. المعاملات حقيقية. جد الجذر الحقيقي r.
z₁ = −2 + j3
r =
مفتاح الإجابات
- 1. Im(z₁z₂) = 22
- 2. Re(w) = 21
- 3. θ = 8,13 °
- 4. θ = 171,9 °
- 5. Re(z⁴) = −4
- 6. r = −4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.