ورقة عمل الأعداد المركبة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الأعداد المركبة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

للعددين z₁ = 1 + j2 و z₂ = −6 + j2، جد الجزء الحقيقي لحاصل الضرب z₁·z₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = −6 + j2
Re(z₁z₂) =
2.سهلة
ReIm55−5−5z₁z₂

للعددين z₁ = −1 + j7 و z₂ = −1 + j4، جد الجزء التخيلي لـ w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = −1 + j7z₂ = −1 + j4
Im(w) =
3.متوسطة
ReIm22−2−244−4−4θz

اكتب z = −2 − j4 بالصيغة الأسية r·ejθ. أعطِ θ بالراديان، بين −π و π.

z = −2 − j4
θ = rad
4.متوسطة
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

اكتب z = 2∠50° بالصيغة الديكارتية a + jb وأعطِ الجزء الحقيقي a.

r = 2θ = 50°
a =
5.صعبة
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

جذور zⁿ = w مع n = 3 و w = 64∠60° هي zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)، k = 0, 1, 2. جد سعة z₀ بالدرجات، بين −180° و180°.

w = 64∠60°n = 3k = 0
θ₀ = °
6.صعبة
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

نقطة واحدة بالضبط من النقاط A–D هي جذر للمعادلة z³ = 8∠0°. انقر عليها.

w = 8∠0°n = 3
  1. 1A (2∠60°)
  2. 2B (2∠−60°)
  3. 3C (3,6∠−120°)
  4. 4D (2∠−120°)

مفتاح الإجابات

  1. 1. Re(z₁z₂) = −10
  2. 2. Im(w) = −6
  3. 3. θ = −2,034 rad
  4. 4. a = 1,286
  5. 5. θ₀ = 20 °
  6. 6. D (2∠−120°)

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.