1.سهلة
للعددين z₁ = −8 + j5 و z₂ = −5 − j3، جد الجزء الحقيقي لناتج القسمة z₁/z₂.
z₁ = −8 + j5z₂ = −5 − j3
Re(z₁/z₂) =
ورقة عمل الأعداد المركبة مع الإجابات
2.سهلة
للعددين z₁ = −2 − j و z₂ = 1 − j2، جد الجزء التخيلي لناتج القسمة z₁/z₂.
z₁ = −2 − jz₂ = 1 − j2
Im(z₁/z₂) =
3.متوسطة
جد السعة θ للعدد z = 7 + j8 بالدرجات، كقيمة رئيسية بين −180° و180°.
z = 7 + j8
θ = °
4.متوسطة
اكتب z = 5∠−115° بالصيغة الديكارتية a + jb وأعطِ الجزء التخيلي b.
r = 5θ = −115°
b =
5.صعبة
استخدم مبرهنة دي موافر لإيجاد الجزء التخيلي لـ z³ حيث z = √3 + j.
z = √3 + jn = 3
Im(z³) =
6.صعبة
أحد جذور z³ − 9z² + 31z − 39 = 0 هو z₁ = 3 + j2. المعاملات حقيقية. جد الجذر الحقيقي r.
z₁ = 3 + j2
r =
مفتاح الإجابات
- 1. Re(z₁/z₂) = 0,7353
- 2. Im(z₁/z₂) = −1
- 3. θ = 48,81 °
- 4. b = −4,532
- 5. Im(z³) = 8
- 6. r = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.