ورقة عمل الأعداد المركبة مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الأعداد المركبة: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

يُظهر مخطط أرغاند z₁ = 1 + j و z₂ = −5 + j. انقر على النقطة التي تمثل z₁ + z₂.

z₁ = 1 + jz₂ = −5 + j
  1. 1A (−4 + j2)
  2. 2B (2 − j4)
  3. 3C (−6)
  4. 4D (−4 − j2)
2.سهلة
ReIm55−5−5z₁z₂

للعددين z₁ = 8 + j8 و z₂ = −5 − j5، جد الجزء الحقيقي لناتج القسمة z₁/z₂.

z₁ = 8 + j8z₂ = −5 − j5
Re(z₁/z₂) =
3.متوسطة
ReIm55−5−5θz

اكتب z = 10∠−130° بالصيغة الديكارتية a + jb وأعطِ الجزء التخيلي b.

r = 10θ = −130°
b =
4.متوسطة
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

يُظهر المخطط z = 1 − j2. مع w = 0,5∠−90°، انقر على النقطة التي تمثل z/w.

z = 1 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (2 + j)
  3. 3C (2 − j4)
  4. 4D (−4 − j2)
5.صعبة
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

جذور zⁿ = w مع n = 3 و w = 64∠135° هي zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n)، k = 0, 1, 2. جد سعة z₁ بالدرجات، بين −180° و180°.

w = 64∠135°n = 3k = 1
θ₁ = °
6.صعبة
ReIm11−1−122−2−2θz

استخدم مبرهنة دي موافر لإيجاد الجزء التخيلي لـ z⁵ حيث z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 5
Im(z⁵) =

مفتاح الإجابات

  1. 1. A (−4 + j2)
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1,6
  3. 3. b = −7,66
  4. 4. A (4 + j2)
  5. 5. θ₁ = 165 °
  6. 6. Im(z⁵) = −128

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.