1.سهلة
عينة من 80 قياسًا متوسطها 170. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 8. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 80x̄ = 170σ = 890%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 36 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 5,5. ما عرض W فترة الثقة 90% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 36σ = 5,590%
W =
3.متوسطة
عينة من 7 مفردة متوسطها 114,5 وانحرافها المعياري s = 19. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 7x̄ = 114,5s = 1995%t(6) = 2,447
الحد الأعلى =
4.متوسطة
فترة ثقة 99% لمتوسط، مبنية على 64 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 2,4. ما هامش الخطأ E₂ إذا استخدمت الدراسة نفسها 256 مشاهدة بدلًا من ذلك؟
99%n₁ = 64E₁ = 2,4n₂ = 256
E₂ =
5.صعبة
لأقطار 15 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 5,2 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 14، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 5,629 و 2,5% فوق 26,119.
n = 15s = 5,2 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 10,5 kg، الانحراف المعياري 3,5 kg. مجموعة القطع 2: 5 قطعة، المتوسط 21,5 kg، الانحراف المعياري 1,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 10,5s₁ = 3,5n₂ = 5x̄₂ = 21,5s₂ = 1,599%t(10) = 3,169
الحد الأعلى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 171,5
- 2. W = 3,016
- 3. الحد الأعلى = 132,1
- 4. E₂ = 1,2
- 5. σ = 8,201 µm
- 6. الحد الأعلى = −5,67 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.