1.سهلة
عينة من 144 قياسًا متوسطها 42,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 6. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% للمتوسط.
n = 144x̄ = 42,5σ = 690%
E =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 32,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 24. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 49x̄ = 32,5σ = 2495%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
عينة من 25 مفردة متوسطها 120 وانحرافها المعياري s = 11,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 25x̄ = 120s = 11,599%t(24) = 2,797
الحد الأدنى =
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 60 هاتفًا، المتوسط 64,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 16 h. الطراز 2: 40 هاتفًا، المتوسط 59 h، الانحراف المعياري المعلوم 12 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 64,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 40x̄₂ = 59 hσ₂ = 12 h90%
الحد الأعلى = h
5.صعبة
لأقطار 11 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 9,2 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 10، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 3,247 و 2,5% فوق 20,483.
n = 11s = 9,2 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 16. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للمتوسط 5 على الأكثر؟
σ = 16E = 599%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. E = 0,8225
- 2. الحد الأعلى = 39,22
- 3. الحد الأدنى = 113,6
- 4. الحد الأعلى = 10,11 h
- 5. σ = 6,428 µm
- 6. n = 68
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.