1.سهلة
عينة من 25 قياسًا متوسطها 191. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 29. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% للمتوسط.
n = 25x̄ = 191σ = 2990%
E =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 36 قياسًا متوسطها 110,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 26. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% للمتوسط.
n = 36x̄ = 110,5σ = 2695%
E =
3.متوسطة
عينة من 25 مفردة متوسطها 114,5 وانحرافها المعياري s = 11. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 25x̄ = 114,5s = 1195%t(24) = 2,064
الحد الأدنى =
4.متوسطة
عينة من 20 مفردة متوسطها 106,5 وانحرافها المعياري s = 20. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 20x̄ = 106,5s = 2090%t(19) = 1,729
الحد الأعلى =
5.صعبة
لأقطار 25 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 6,1 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 24، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 12,401 و 2,5% فوق 39,364.
n = 25s = 6,1 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 12 قطعة، متوسط المحصول 93 kg، الانحراف المعياري 7 kg. مجموعة القطع 2: 5 قطعة، المتوسط 95 kg، الانحراف المعياري 6,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 12x̄₁ = 93s₁ = 7n₂ = 5x̄₂ = 95s₂ = 6,599%t(15) = 2,947
الحد الأدنى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. E = 9,541
- 2. E = 8,493
- 3. الحد الأدنى = 110
- 4. الحد الأعلى = 114,2
- 5. σ = 4,763 µm
- 6. الحد الأدنى = −12,78 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.