1.سهلة
عينة من 25 قياسًا متوسطها 177. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 20. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 25x̄ = 177σ = 2099%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 400 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 100 اقتراحًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 400x = 10090%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 9 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها −4,1 وانحرافها المعياري 6,5. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 9d̄ = −4,1sd = 6,599%t(8) = 3,355
الحد الأعلى = mmHg
4.متوسطة
عينة من 16 مفردة متوسطها 71 وانحرافها المعياري s = 11,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 16x̄ = 71s = 11,599%t(15) = 2,947
الحد الأعلى =
5.صعبة
لأقطار 25 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 3,4 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 24، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 12,401 و 2,5% فوق 39,364.
n = 25s = 3,4 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 96,5 kg، الانحراف المعياري 2 kg. مجموعة القطع 2: 19 قطعة، المتوسط 97,5 kg، الانحراف المعياري 7,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 96,5s₁ = 2n₂ = 19x̄₂ = 97,5s₂ = 7,599%t(24) = 2,797
الحد الأدنى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 187,3
- 2. الحد الأعلى = 0,2856
- 3. الحد الأعلى = 3,169 mmHg
- 4. الحد الأعلى = 79,47
- 5. σ = 4,73 µm
- 6. الحد الأدنى = −9,127 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.