1.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 30 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 10,5. ما عرض W فترة الثقة 90% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 30σ = 10,590%
W =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 40 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 22. ما عرض W فترة الثقة 99% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 40σ = 2299%
W =
3.متوسطة
عينة من 21 مفردة متوسطها 49,5 وانحرافها المعياري s = 19,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 21x̄ = 49,5s = 19,599%t(20) = 2,845
الحد الأدنى =
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 100 هاتفًا، المتوسط 106 h، الانحراف المعياري المعلوم 3 h. الطراز 2: 50 هاتفًا، المتوسط 98,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 5 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 106 hσ₁ = 3 hn₂ = 50x̄₂ = 98,5 hσ₂ = 5 h95%
الحد الأعلى = h
5.صعبة
لأقطار 30 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 3,1 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 29، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 16,047 و 2,5% فوق 45,722.
n = 30s = 3,1 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 8 قطعة، متوسط المحصول 36 kg، الانحراف المعياري 6,5 kg. مجموعة القطع 2: 9 قطعة، المتوسط 31,5 kg، الانحراف المعياري 4,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 8x̄₁ = 36s₁ = 6,5n₂ = 9x̄₂ = 31,5s₂ = 4,595%t(15) = 2,131
الحد الأدنى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. W = 6,307
- 2. W = 17,92
- 3. الحد الأدنى = 37,39
- 4. الحد الأعلى = 9,006 h
- 5. σ = 4,167 µm
- 6. الحد الأدنى = −1,22 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.