1.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 80 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 22. ما عرض W فترة الثقة 90% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 80σ = 2290%
W =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 40 قياسًا متوسطها 37,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 21. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 40x̄ = 37,5σ = 2190%
الحد الأدنى =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 100 هاتفًا، المتوسط 84,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 3 h. الطراز 2: 40 هاتفًا، المتوسط 91,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 9 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 84,5 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 91,5 hσ₂ = 9 h95%
الحد الأعلى = h
4.متوسطة
عينة من 15 مفردة متوسطها 11,5 وانحرافها المعياري s = 15. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 15x̄ = 11,5s = 1595%t(14) = 2,145
الحد الأعلى =
5.صعبة
لأقطار 11 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 5,8 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 10، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 3,247 و 2,5% فوق 20,483.
n = 11s = 5,8 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.صعبة
لأقطار 15 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 5,9 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 14، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 5,629 و 2,5% فوق 26,119.
n = 15s = 5,9 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. W = 8,092
- 2. الحد الأدنى = 32,04
- 3. الحد الأعلى = −4,15 h
- 4. الحد الأعلى = 19,81
- 5. σ = 4,053 µm
- 6. σ = 9,305 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.