1.سهلة
عينة من 25 قياسًا متوسطها 199. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 10. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 99% للمتوسط.
n = 25x̄ = 199σ = 1099%
E =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 80 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 6,5. ما عرض W فترة الثقة 99% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 80σ = 6,599%
W =
3.متوسطة
عينة من 12 مفردة متوسطها 40,5 وانحرافها المعياري s = 13. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 12x̄ = 40,5s = 1390%t(11) = 1,796
الحد الأعلى =
4.متوسطة
عينة من 30 مفردة متوسطها 37,5 وانحرافها المعياري s = 2. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 30x̄ = 37,5s = 295%t(29) = 2,045
الحد الأعلى =
5.صعبة
لأقطار 16 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 9,6 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 15، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 6,262 و 2,5% فوق 27,488.
n = 16s = 9,6 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 6 قطعة، متوسط المحصول 48,5 kg، الانحراف المعياري 1 kg. مجموعة القطع 2: 15 قطعة، المتوسط 45,5 kg، الانحراف المعياري 6 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 6x̄₁ = 48,5s₁ = 1n₂ = 15x̄₂ = 45,5s₂ = 690%t(19) = 1,729
الحد الأدنى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. E = 5,152
- 2. W = 3,744
- 3. الحد الأعلى = 47,24
- 4. الحد الأعلى = 38,25
- 5. σ = 7,092 µm
- 6. الحد الأدنى = −1,323 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.