1.سهلة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 181. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 27. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 49x̄ = 181σ = 2790%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 800 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 496 اقتراحًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% لنسبة المؤيدين.
n = 800x = 49695%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 40 هاتفًا، المتوسط 72,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 12 h. الطراز 2: 80 هاتفًا، المتوسط 80 h، الانحراف المعياري المعلوم 9 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 72,5 hσ₁ = 12 hn₂ = 80x̄₂ = 80 hσ₂ = 9 h99%
E = h
4.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 100 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 5,7. ما هامش الخطأ E₂ لفترة 95% من البيانات نفسها؟
90%n₁ = 100E₁ = 5,795%
E₂ =
5.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 12. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟
σ = 12E = 0,595%
n =
6.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,4 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للنسبة 0,01 على الأكثر؟
p ≈ 0,4E = 0,0190%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 187,3
- 2. الحد الأعلى = 0,6536
- 3. E = 5,532 h
- 4. E₂ = 6,791
- 5. n = 2213
- 6. n = 6495
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.