1.سهلة
في استطلاع لـ 400 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 296 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 400x = 29690%
E =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 800 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 616 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 800x = 61690%
E =
3.متوسطة
عينة من 9 مفردة متوسطها 111 وانحرافها المعياري s = 7,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 9x̄ = 111s = 7,599%t(8) = 3,355
الحد الأدنى =
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 30 هاتفًا، المتوسط 102 h، الانحراف المعياري المعلوم 14 h. الطراز 2: 100 هاتفًا، المتوسط 94 h، الانحراف المعياري المعلوم 18 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 102 hσ₁ = 14 hn₂ = 100x̄₂ = 94 hσ₂ = 18 h95%
الحد الأدنى = h
5.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 23. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للمتوسط 2,5 على الأكثر؟
σ = 23E = 2,599%
n =
6.صعبة
لأقطار 30 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 4,9 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 29، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 16,047 و 2,5% فوق 45,722.
n = 30s = 4,9 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. E = 0,03608
- 2. E = 0,02448
- 3. الحد الأدنى = 102,6
- 4. الحد الأدنى = 1,873 h
- 5. n = 562
- 6. σ = 6,587 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.