1.سهلة
عينة من 121 قياسًا متوسطها 182,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 11. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 121x̄ = 182,5σ = 1199%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 182. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 28. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% للمتوسط.
n = 100x̄ = 182σ = 2890%
E =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 100 هاتفًا، المتوسط 141 h، الانحراف المعياري المعلوم 18 h. الطراز 2: 60 هاتفًا، المتوسط 142 h، الانحراف المعياري المعلوم 7 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 141 hσ₁ = 18 hn₂ = 60x̄₂ = 142 hσ₂ = 7 h90%
الحد الأدنى = h
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 60 هاتفًا، المتوسط 132,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 5 h. الطراز 2: 80 هاتفًا، المتوسط 146 h، الانحراف المعياري المعلوم 12 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 132,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 80x̄₂ = 146 hσ₂ = 12 h90%
الحد الأدنى = h
5.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,3 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للنسبة 0,025 على الأكثر؟
p ≈ 0,3E = 0,02599%
n =
6.صعبة
لأقطار 30 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 5,5 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 29، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 16,047 و 2,5% فوق 45,722.
n = 30s = 5,5 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 185,1
- 2. E = 4,606
- 3. الحد الأدنى = −4,313 h
- 4. الحد الأدنى = −15,95 h
- 5. n = 2230
- 6. σ = 7,394 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.