1.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 50 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 21,5. ما عرض W فترة الثقة 90% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 50σ = 21,590%
W =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 64 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [127,24, 138,76]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[127,24, 138,76]n = 6490%
σ =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 30 هاتفًا، المتوسط 42 h، الانحراف المعياري المعلوم 10 h. الطراز 2: 30 هاتفًا، المتوسط 50,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 17 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 42 hσ₁ = 10 hn₂ = 30x̄₂ = 50,5 hσ₂ = 17 h99%
الحد الأدنى = h
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 30 هاتفًا، المتوسط 139 h، الانحراف المعياري المعلوم 15 h. الطراز 2: 60 هاتفًا، المتوسط 152,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 8 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 139 hσ₁ = 15 hn₂ = 60x̄₂ = 152,5 hσ₂ = 8 h90%
E = h
5.صعبة
لأقطار 30 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 7,7 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 29، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 16,047 و 2,5% فوق 45,722.
n = 30s = 7,7 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.صعبة
لا يُعرف شيء مسبقًا عن نسبة المنتجات المعيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للنسبة 0,02 على الأكثر؟
p = 0,5E = 0,0299%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. W = 10
- 2. σ = 28,01
- 3. الحد الأدنى = −17,78 h
- 4. E = 4,815 h
- 5. σ = 6,132 µm
- 6. n = 4148
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.