1.سهلة
في استطلاع لـ 500 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 175 اقتراحًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% لنسبة المؤيدين.
n = 500x = 17599%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 800 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 488 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 800x = 48890%
E =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 30 هاتفًا، المتوسط 79,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 13 h. الطراز 2: 40 هاتفًا، المتوسط 75,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 18 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 79,5 hσ₁ = 13 hn₂ = 40x̄₂ = 75,5 hσ₂ = 18 h95%
E = h
4.متوسطة
عينة من 21 مفردة متوسطها 39,5 وانحرافها المعياري s = 11,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% للمتوسط.
n = 21x̄ = 39,5s = 11,595%t(20) = 2,086
E =
5.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,6 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للنسبة 0,03 على الأكثر؟
p ≈ 0,6E = 0,0390%
n =
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 31. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟
σ = 31E = 0,590%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 0,2951
- 2. E = 0,02837
- 3. E = 7,263 h
- 4. E = 5,235
- 5. n = 722
- 6. n = 10402
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.