1.سهلة
في استطلاع لـ 500 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 305 اقتراحًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% لنسبة المؤيدين.
n = 500x = 30595%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 144 قياسًا متوسطها 198. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 12. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 144x̄ = 198σ = 1290%
الحد الأدنى =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 16 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 4,2 وانحرافها المعياري 3,2. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% لمتوسط الفروق.
n = 16d̄ = 4,2sd = 3,290%t(15) = 1,753
E = mmHg
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 6 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 5,7 وانحرافها المعياري 5,4. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% لمتوسط الفروق.
n = 6d̄ = 5,7sd = 5,495%t(5) = 2,571
الحد الأعلى = mmHg
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 13 قطعة، متوسط المحصول 51,5 kg، الانحراف المعياري 5 kg. مجموعة القطع 2: 8 قطعة، المتوسط 60 kg، الانحراف المعياري 1,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 13x̄₁ = 51,5s₁ = 5n₂ = 8x̄₂ = 60s₂ = 1,590%t(19) = 1,729
E = kg
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 21. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للمتوسط 2,5 على الأكثر؟
σ = 21E = 2,599%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 0,6528
- 2. الحد الأدنى = 196,4
- 3. E = 1,402 mmHg
- 4. الحد الأعلى = 11,37 mmHg
- 5. E = 3,167 kg
- 6. n = 469
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.