1.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 36 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 20,5. ما عرض W فترة الثقة 95% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 36σ = 20,595%
W =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 80 قياسًا متوسطها 60. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 14. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 80x̄ = 60σ = 1490%
الحد الأدنى =
3.متوسطة
عينة من 13 مفردة متوسطها 70 وانحرافها المعياري s = 3. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 13x̄ = 70s = 395%t(12) = 2,179
الحد الأعلى =
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 60 هاتفًا، المتوسط 139,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 10 h. الطراز 2: 60 هاتفًا، المتوسط 134 h، الانحراف المعياري المعلوم 12 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 139,5 hσ₁ = 10 hn₂ = 60x̄₂ = 134 hσ₂ = 12 h95%
الحد الأدنى = h
5.صعبة
لأقطار 11 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 11,4 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 10، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 3,247 و 2,5% فوق 20,483.
n = 11s = 11,4 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 40. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للمتوسط 1 على الأكثر؟
σ = 40E = 190%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. W = 13,39
- 2. الحد الأدنى = 57,43
- 3. الحد الأعلى = 71,81
- 4. الحد الأدنى = 1,547 h
- 5. σ = 7,965 µm
- 6. n = 4330
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.