1.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 144 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [95,81, 97,19]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[95,81, 97,19]n = 14490%
σ =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
فترة ثقة 99% لمتوسط، محسوبة من 144 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [149,92, 158,08]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[149,92, 158,08]n = 14499%
σ =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 30 هاتفًا، المتوسط 104 h، الانحراف المعياري المعلوم 4 h. الطراز 2: 50 هاتفًا، المتوسط 102 h، الانحراف المعياري المعلوم 8 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 104 hσ₁ = 4 hn₂ = 50x̄₂ = 102 hσ₂ = 8 h90%
E = h
4.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 50 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 8,2. ما هامش الخطأ E₂ إذا استخدمت الدراسة نفسها 100 مشاهدة بدلًا من ذلك؟
90%n₁ = 50E₁ = 8,2n₂ = 100
E₂ =
5.صعبة
لا يُعرف شيء مسبقًا عن نسبة المنتجات المعيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للنسبة 0,02 على الأكثر؟
p = 0,5E = 0,0290%
n =
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 11 قطعة، متوسط المحصول 27 kg، الانحراف المعياري 1 kg. مجموعة القطع 2: 15 قطعة، المتوسط 26,5 kg، الانحراف المعياري 2,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 11x̄₁ = 27s₁ = 1n₂ = 15x̄₂ = 26,5s₂ = 2,595%t(24) = 2,064
E = kg
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 5,033
- 2. σ = 19,01
- 3. E = 2,215 h
- 4. E₂ = 5,798
- 5. n = 1692
- 6. E = 1,651 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.