1.سهلة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 104,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 16. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% للمتوسط.
n = 100x̄ = 104,5σ = 1695%
E =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 172. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 26. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 49x̄ = 172σ = 2695%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
عينة من 16 مفردة متوسطها 100,5 وانحرافها المعياري s = 16. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 16x̄ = 100,5s = 1695%t(15) = 2,131
الحد الأعلى =
4.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 25 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 11. ما هامش الخطأ E₂ لفترة 95% من البيانات نفسها؟
90%n₁ = 25E₁ = 1195%
E₂ =
5.صعبة
لأقطار 25 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 8,8 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 24، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 12,401 و 2,5% فوق 39,364.
n = 25s = 8,8 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,2 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للنسبة 0,01 على الأكثر؟
p ≈ 0,2E = 0,0190%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. E = 3,136
- 2. الحد الأعلى = 179,3
- 3. الحد الأعلى = 109
- 4. E₂ = 13,11
- 5. σ = 12,24 µm
- 6. n = 4330
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.