1.سهلة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 24. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 21. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 49x̄ = 24σ = 2195%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 50 قياسًا متوسطها 108,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 18. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 50x̄ = 108,5σ = 1899%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 10 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 0,8 وانحرافها المعياري 1,8. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 10d̄ = 0,8sd = 1,899%t(9) = 3,25
الحد الأدنى = mmHg
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 12 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 2,9 وانحرافها المعياري 2,8. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% لمتوسط الفروق.
n = 12d̄ = 2,9sd = 2,890%t(11) = 1,796
E = mmHg
5.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,15 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للنسبة 0,01 على الأكثر؟
p ≈ 0,15E = 0,0195%
n =
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 15 قطعة، متوسط المحصول 17 kg، الانحراف المعياري 2 kg. مجموعة القطع 2: 6 قطعة، المتوسط 25 kg، الانحراف المعياري 5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 15x̄₁ = 17s₁ = 2n₂ = 6x̄₂ = 25s₂ = 599%t(19) = 2,861
الحد الأعلى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 29,88
- 2. الحد الأعلى = 115,1
- 3. الحد الأدنى = −1,05 mmHg
- 4. E = 1,452 mmHg
- 5. n = 4899
- 6. الحد الأعلى = −3,735 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.