1.سهلة
عينة من 121 قياسًا متوسطها 186,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 21. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% للمتوسط.
n = 121x̄ = 186,5σ = 2190%
E =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 100 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 71 اقتراحًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 100x = 7190%
الحد الأدنى =
3.متوسطة
عينة من 30 مفردة متوسطها 84 وانحرافها المعياري s = 11. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% للمتوسط.
n = 30x̄ = 84s = 1190%t(29) = 1,699
E =
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 16 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 7 وانحرافها المعياري 1. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% لمتوسط الفروق.
n = 16d̄ = 7sd = 195%t(15) = 2,131
الحد الأعلى = mmHg
5.صعبة
لأقطار 21 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 3,6 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 20، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 9,591 و 2,5% فوق 34,17.
n = 21s = 3,6 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 21 kg، الانحراف المعياري 9,5 kg. مجموعة القطع 2: 7 قطعة، المتوسط 19 kg، الانحراف المعياري 7,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 21s₁ = 9,5n₂ = 7x̄₂ = 19s₂ = 7,590%t(12) = 1,782
الحد الأعلى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. E = 3,14
- 2. الحد الأدنى = 0,6354
- 3. E = 3,412
- 4. الحد الأعلى = 7,533 mmHg
- 5. σ = 5,199 µm
- 6. الحد الأعلى = 10,15 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.