1.سهلة
فترة ثقة 95% لمتوسط، محسوبة من 64 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [46,64, 60,36]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[46,64, 60,36]n = 6495%
σ =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 40 قياسًا متوسطها 77,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 23. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 40x̄ = 77,5σ = 2390%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 60 هاتفًا، المتوسط 67,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 12 h. الطراز 2: 100 هاتفًا، المتوسط 71 h، الانحراف المعياري المعلوم 13 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 67,5 hσ₁ = 12 hn₂ = 100x̄₂ = 71 hσ₂ = 13 h95%
E = h
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 80 هاتفًا، المتوسط 113,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 10 h. الطراز 2: 60 هاتفًا، المتوسط 126 h، الانحراف المعياري المعلوم 20 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 113,5 hσ₁ = 10 hn₂ = 60x̄₂ = 126 hσ₂ = 20 h90%
الحد الأدنى = h
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 60,5 kg، الانحراف المعياري 6 kg. مجموعة القطع 2: 7 قطعة، المتوسط 69,5 kg، الانحراف المعياري 2 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 60,5s₁ = 6n₂ = 7x̄₂ = 69,5s₂ = 290%t(12) = 1,782
الحد الأدنى = kg
6.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,15 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للنسبة 0,05 على الأكثر؟
p ≈ 0,15E = 0,0599%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 28
- 2. الحد الأعلى = 83,48
- 3. E = 3,964 h
- 4. الحد الأدنى = −17,13 h
- 5. الحد الأدنى = −13,26 kg
- 6. n = 339
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.