1.سهلة
في استطلاع لـ 1000 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 690 اقتراحًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% لنسبة المؤيدين.
n = 1000x = 69099%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 64 قياسًا متوسطها 136. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 25. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 64x̄ = 136σ = 2599%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 50 هاتفًا، المتوسط 89,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 12 h. الطراز 2: 100 هاتفًا، المتوسط 102 h، الانحراف المعياري المعلوم 20 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 89,5 hσ₁ = 12 hn₂ = 100x̄₂ = 102 hσ₂ = 20 h90%
الحد الأعلى = h
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 10 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 2,5 وانحرافها المعياري 2. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 10d̄ = 2,5sd = 299%t(9) = 3,25
E = mmHg
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 5 قطعة، متوسط المحصول 82,5 kg، الانحراف المعياري 1,5 kg. مجموعة القطع 2: 26 قطعة، المتوسط 73,5 kg، الانحراف المعياري 5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 5x̄₁ = 82,5s₁ = 1,5n₂ = 26x̄₂ = 73,5s₂ = 595%t(29) = 2,045
الحد الأعلى = kg
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 64,5 kg، الانحراف المعياري 4,5 kg. مجموعة القطع 2: 5 قطعة، المتوسط 68,5 kg، الانحراف المعياري 2 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 64,5s₁ = 4,5n₂ = 5x̄₂ = 68,5s₂ = 290%t(10) = 1,812
الحد الأدنى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 0,6523
- 2. الحد الأعلى = 144,1
- 3. الحد الأعلى = −8,185 h
- 4. E = 2,055 mmHg
- 5. الحد الأعلى = 13,67 kg
- 6. الحد الأدنى = −7,934 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.