1.سهلة
عينة من 36 قياسًا متوسطها 59,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 22. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 36x̄ = 59,5σ = 2299%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 16 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 3,5. ما عرض W فترة الثقة 99% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 16σ = 3,599%
W =
3.متوسطة
عينة من 30 مفردة متوسطها 42 وانحرافها المعياري s = 15. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 30x̄ = 42s = 1599%t(29) = 2,756
الحد الأعلى =
4.متوسطة
فترة ثقة 99% لمتوسط، مبنية على 64 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 1,3. ما هامش الخطأ E₂ إذا استخدمت الدراسة نفسها 16 مشاهدة بدلًا من ذلك؟
99%n₁ = 64E₁ = 1,3n₂ = 16
E₂ =
5.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,7 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للنسبة 0,03 على الأكثر؟
p ≈ 0,7E = 0,0390%
n =
6.صعبة
لأقطار 10 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 1,7 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 9، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 2,7 و 2,5% فوق 19,023.
n = 10s = 1,7 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 50,05
- 2. W = 4,508
- 3. الحد الأعلى = 49,55
- 4. E₂ = 2,6
- 5. n = 632
- 6. σ = 1,169 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.