ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات

عينة من 80 قياسًا متوسطها 154,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 16. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للمتوسط.

فترة ثقة 95% لمتوسط، محسوبة من 49 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [172,32, 175,68]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟

يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 80 هاتفًا، المتوسط 142 h، الانحراف المعياري المعلوم 14 h. الطراز 2: 80 هاتفًا، المتوسط 154,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 3 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.

يُقاس ضغط الدم لـ 8 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 1 وانحرافها المعياري 4,3. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% لمتوسط الفروق.

يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 5 قطعة، متوسط المحصول 55,5 kg، الانحراف المعياري 8 kg. مجموعة القطع 2: 17 قطعة، المتوسط 45 kg، الانحراف المعياري 6,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.

لأقطار 25 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 10,7 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 24، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 12,401 و 2,5% فوق 39,364.