1.سهلة
عينة من 144 قياسًا متوسطها 27,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 2. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 144x̄ = 27,5σ = 299%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 25 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [71,22, 79,78]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[71,22, 79,78]n = 2590%
σ =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 40 هاتفًا، المتوسط 121,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 16 h. الطراز 2: 40 هاتفًا، المتوسط 136,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 6 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 121,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 40x̄₂ = 136,5 hσ₂ = 6 h90%
E = h
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 8 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 6,1 وانحرافها المعياري 6,8. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% لمتوسط الفروق.
n = 8d̄ = 6,1sd = 6,890%t(7) = 1,895
الحد الأدنى = mmHg
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 52 kg، الانحراف المعياري 1,5 kg. مجموعة القطع 2: 19 قطعة، المتوسط 53,5 kg، الانحراف المعياري 3 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 52s₁ = 1,5n₂ = 19x̄₂ = 53,5s₂ = 390%t(24) = 1,711
E = kg
6.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,3 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للنسبة 0,025 على الأكثر؟
p ≈ 0,3E = 0,02595%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 27,07
- 2. σ = 13,01
- 3. E = 4,445 h
- 4. الحد الأدنى = 1,544 mmHg
- 5. E = 2,046 kg
- 6. n = 1291
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.