1.سهلة
في استطلاع لـ 800 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 536 اقتراحًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% لنسبة المؤيدين.
n = 800x = 53699%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 200 قياسًا متوسطها 142,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 11. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% للمتوسط.
n = 200x̄ = 142,5σ = 1195%
E =
3.متوسطة
عينة من 8 مفردة متوسطها 103 وانحرافها المعياري s = 11,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 8x̄ = 103s = 11,595%t(7) = 2,365
الحد الأدنى =
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 6 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها −7,7 وانحرافها المعياري 4,4. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% لمتوسط الفروق.
n = 6d̄ = −7,7sd = 4,495%t(5) = 2,571
E = mmHg
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 6 قطعة، متوسط المحصول 16,5 kg، الانحراف المعياري 1 kg. مجموعة القطع 2: 6 قطعة، المتوسط 24 kg، الانحراف المعياري 7,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 6x̄₁ = 16,5s₁ = 1n₂ = 6x̄₂ = 24s₂ = 7,599%t(10) = 3,169
الحد الأدنى = kg
6.صعبة
لأقطار 15 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 11,7 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 14، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 5,629 و 2,5% فوق 26,119.
n = 15s = 11,7 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 0,6272
- 2. E = 1,525
- 3. الحد الأدنى = 93,38
- 4. E = 4,618 mmHg
- 5. الحد الأدنى = −17,29 kg
- 6. σ = 18,45 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.