1.سهلة
عينة من 200 قياسًا متوسطها 72. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 5. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 200x̄ = 72σ = 599%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 16 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 4. ما عرض W فترة الثقة 99% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 16σ = 499%
W =
3.متوسطة
عينة من 16 مفردة متوسطها 36,5 وانحرافها المعياري s = 4,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 16x̄ = 36,5s = 4,590%t(15) = 1,753
الحد الأدنى =
4.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 36 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 3,7. ما هامش الخطأ E₂ لفترة 99% من البيانات نفسها؟
90%n₁ = 36E₁ = 3,799%
E₂ =
5.صعبة
لأقطار 30 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 6,4 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 29، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 16,047 و 2,5% فوق 45,722.
n = 30s = 6,4 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 59 kg، الانحراف المعياري 3 kg. مجموعة القطع 2: 9 قطعة، المتوسط 60 kg، الانحراف المعياري 6 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 59s₁ = 3n₂ = 9x̄₂ = 60s₂ = 699%t(14) = 2,977
E = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 71,09
- 2. W = 5,152
- 3. الحد الأدنى = 34,53
- 4. E₂ = 5,794
- 5. σ = 5,097 µm
- 6. E = 7,415 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.