1.سهلة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 78. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 19. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 100x̄ = 78σ = 1990%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 100 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 53 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% لنسبة المؤيدين.
n = 100x = 5395%
E =
3.متوسطة
عينة من 9 مفردة متوسطها 60 وانحرافها المعياري s = 13,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 9x̄ = 60s = 13,599%t(8) = 3,355
الحد الأدنى =
4.متوسطة
عينة من 30 مفردة متوسطها 40,5 وانحرافها المعياري s = 1. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 30x̄ = 40,5s = 195%t(29) = 2,045
الحد الأعلى =
5.صعبة
لأقطار 30 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 0,8 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 29، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 16,047 و 2,5% فوق 45,722.
n = 30s = 0,8 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 15 قطعة، متوسط المحصول 21 kg، الانحراف المعياري 5 kg. مجموعة القطع 2: 7 قطعة، المتوسط 28,5 kg، الانحراف المعياري 7 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 15x̄₁ = 21s₁ = 5n₂ = 7x̄₂ = 28,5s₂ = 799%t(20) = 2,845
E = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 81,13
- 2. E = 0,09782
- 3. الحد الأدنى = 44,9
- 4. الحد الأعلى = 40,87
- 5. σ = 0,6371 µm
- 6. E = 7,39 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.